Thursday, February 19, 2004

數學的故事

深圳薛兆豐跑到美國去深造經濟學,不久前給我電話,說讀到我一九六九年發表的關於合約選擇的文章,見內裡一條古怪方程式,難看之極,問是什麼東西。我知道阿豐曾經攻讀數學,忍不住縱聲大笑,說:「那是大名鼎鼎的統計學上的coefficient of variation呀,是我昔日發明的!」

跟著告訴他如下的故事。一九六八年,在芝大,史德拉(G. J. Stigler)讀到阿豐最近見到的文稿,邀請我提供該文在他舉辦的工作室研討。一天我到史老兄的辦公室傾談,他拿起該文,指著阿豐見到的難看之物,說:「史提芬,這怪物害得我花了個多小時,才知道原來就是coefficient of variation!」我不懂數的大名是從那天開始的。我見既然是自己的發明,刻意不改。也好,史德拉一九九一年謝世,今天我可見怪物而思故人也。

一九六九年,在後來也是屢見經傳的關於合約結構的文章內,我以數學證明,公海漁業的租值消散,漁民的數字要達到無限才可以全部消散的。該文一九七○年發表後,華大的數學經濟專家E. Silberberg讀後找我說:「你那些方程式是什麼數學呀?從來沒有見過那樣難看的!」我回應道:「是我發明的,究竟是對還是錯呢?」他搞了兩天,再找我說:「對是對的,但那樣難看怎可以見人呢?」跟著把他弄出來的遠為好看的給我。後來該文幾次被重刊時,細想後我決定不改。

今天行內說我不懂數,上述的兩個出版了的水洗不清的難看例子是原因。初時我心中有氣:你們的數學是抄回來的,我的數學是自己發明的,怎可以小看我了?我又想,昔日牛頓為了物理研究而發明了微積分,當時的不及今天的那麼好看,為什麼他是天才而我不是呢?後來我想,批評也對,因為牛頓發明的前所未有,我發明的早有更好的存在了。

數學我是「抄」過一次的。一九六六年寫論文《佃農理論》,教授說來一個數學證明較有說服力。想了一天發明不出來,就跑到圖書館去翻了幾天數學書,證出來了。抄回來的當然十分漂亮,教授們大讚一番。殊不知過了幾天,老師艾智仁找我,指著幾條方程式中的一小部分,說:「你知道你發明了什麼嗎?佃農制的地主分成率是產出與土地之間的彈性係數呀!」又是發明,但這次不難看。

不明白為什麼行內的朋友老是不放過我,投訴我不肯學數。只有巴賽爾曾經為我辯護,說:「史提芬為什麼要學數?他要用數時可以隨意發明。」這是知己之言——他知道我喜歡獨自遐想。天下的學問滿在圖書館內,我曾經讀過很多,為什麼世俗之見是不容許我謝絕圖書館而獨自過一下思想之癮呢?

昔日年輕時我可以閉著眼睛跟幾位棋手一起下幾局象棋。日暮黃昏,智力今不如昔了,但豪情猶在。我想,三十多年沒有下象棋了,今天的數學經濟天才那麼厲害,不知自己還可不可以跟他們哪一位下一局棋,我閉目,讓對方先走三著呢?

從來勸學生多學數,甚至勸打算入研究院唸經濟的不要在本科學經濟,要學數。

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